Областная олимпиада 2001 год

9 класс.Задания

9-1-2001 обл. Какую массу оксида серы (VI) надо растворить в 100 г 91%-ного  раствора серной кислоты для того, чтобы получить 30%-ный олеум ?

№9-2-2001 обл. В процессе синтеза оксида серы (VI) из оксида серы (IV) и кислорода   в    замкнутом сосуде   давление в реакционной смеси упало на 20,0% (при  постоянной температуре).  Определите состав образовавшейся  газовой смеси (в % по объему), если  в исходной смеси содержалось 50 %  оксида серы (IV)  по объему.

№9-3-2001 обл. Раствор, содержащий 1,60 г соды Na₂CO₃, смешали с раствором нитрата металла,  взятого в избытке. В осадок выпал карбонат массой 1,51 г. Написать формулу соли, вступившей в реакцию с содой .

№9-4-2001 обл. При некоторых условиях растворимость соли составляет 26 г соли на 100 г воды. Не меняя условий, из насыщенного раствора выпарили 20 г воды   и  в результате  выпало в осадок  8  г кристаллогидрата.  Вычислить массовую долю безводной соли в кристаллогидрате.

№9-5-2001 обл.  При   распаде   ⁴⁰K   образуется   стабильный   нуклид   ⁴⁰Аr. Рассчитайте,   какой   объем   газообразного   аргона   выделяется   в   организме   человека  в течение жизни. Достаточно ли его, чтобы надуть детский шарик? Примечание: в аргон переходит 1/8 часть всех распадающихся атомов ⁴⁰K.

№9-6-2001 обл. Прокалили   смесь  двух   нитратов   металлов   со   степенью окисления +1.  Суммарный  объем  выделившихся  при  этом  газов  оказался равным 8,36 л (н.у.). При   обработке  твердого   остатка   водой   часть   его растворилась. Нерастворимое    в    воде    вещество    обработали    избытком концентрированного раствора азотной кислоты. Объем  выделившегося  при этом бурого газа равен 4,48 л (н.у.). Нитраты  каких металлов были взяты, если масса одного из нитратов равна 34 г, а другого 20,2г.?  

№9-7-2001 обл. Смесь дигидрата хлорида бария и хлорида натрия массой 7,22 г растворили  в    воде   и  подвергли электролизу до полного разложения солей. К образовавшемуся  раствору добавили 100 мл  0,6  моль/л  раствора  серной кислоты. На полную нейтрализацию образующегося  при   этом   раствора потребовалось  32  мл   1,25  моль/л  раствора  гидроксида  калия.  Определите массовые доли (%) солей в исходной смеси и объем газа,  выделившегося на аноде.

9 класс.Решения

№9-1-2001 обл. Решение
Олеум – это раствор SО₃ в 100%-ной Н₂SО₄. Процесс получения олеума разобьем на две стадии. Сначала найдем, сколько надо  добавить SО3  , чтобы 91%-ная серная кислота превратилась в 1005-ную.
SО₃ + Н₂О → Н₂SО₄.
В исходной серной кислоте содержалось 100 • 0,09 = 9 г Н₂О, что составляет 9/18=0,5 моль. Для реакции с таким количеством воды необходимо 0,5 моль SО₃ (массой 0,5•80=40 г); при этом образуется 0,5 моль Н₂SО₄. (массой 0,5•98=49 г). Общая масса 100%-ной серной кислоты после добавления 40 г SО₃  станет равным 91+49=140 г.
Для получения 30%-ного раствора SО₃  в серной кислоте к 140 г Н₂SО₄  надо добавить х г SО₃ , тогда масса олеума станет равна 140+х, а массовая доля SО₃  составит
w( SО₃) = х/(140+х) = 0,3,   откуда х=60 г.
Общая масса добавленного SО₃ равна 40+60=100 г.
Ответ: 100 г SО₃.

№9-2-2001 обл. Решение
По условию, в исходной смеси содержалось равное количество SО₂ и О₂:
v(SО₂) =  v(О₂) = х, общее число молей v₁ = 2х.
Реакция образования SО₃ из SО₂  и О₂ – обратимая:    2SО₂ + О₂ =2SО₃ .
Пусть в реакцию вступило у моль О₂, тогда израсходовано 2у моль SО₂ , и образовалось 2у моль SО₃. В полученной смеси содержится: v(SО2) = х-2у,v(О2) = х-у, v(SО₃) = 2у; общее число молей v₂ = (х-2у) + (х-у) + 2у = 2х-у.
Реакция проводится в замкнутом сосуде, поэтому давление в сосуде при постоянной температуре прямо пропорционально общему количеству газов:
р₂/ р₁ = 0,8(по усл.) = v₂ /v₁  = (2х-у)/2х, откуда у = 0,4х. Объемные доли газов в конечной смеси равны их мольным долям:
w( SО₂ ) = v(SО₂) / v₂ •100% = 0,2х /1,6х•100%  = 12,5%
w(О₂ ) = v(О₂) / v₂ •100% = 0,6х /1,6х*100%  = 37,5%
w( SО₃ ) = v(SО₃) / v₂ •100% = 0,8х /1,6х•100%  = 50,0%
Ответ: 12,5% SО₂; 37,5% О₂; 50,0% SО₃.

№9-3-2001 обл. Решение
    1,60 г                                1,51 г
nNa₂CO3 + 2 Me(NO₃)_n  = Me₂ (CO₃)n + 2nNaNO₃
106 г/моль                           (2х+60n)
Молярную массу атомов металла обозначив через х , составим пропорцию по уравнению химической реакции:
106n                   2x+60n
1,60                     1,51
(2х+60n)1,60 = 1,51*106 n          Отсюда: х= 20,02n
Поскольку n выражает валентность металла, он принимает значения ряда целых чисел.
При  n=1, х= 20,02 г/моль, такого металла нет.
При  n=2, х=40,04 г/моль, это -кальций.
При  n=3, х= 60,06 г/моль, такого металла нет.
При  n=4,  х= 80,08 г/моль.
Таким образом, Формула соли Ca(NO3)2

№9-4-2001 обл. Решение
Так как масса раствора соли неизвестна, обозначим ее через х г.
Массовая дол соли в насыщенном растворе равна: w = 26/ (100+26) = 26/126= 0,2063 или 20,63%.
После выпаривания 20 г воды, осталось (х-20) г раствора, из которого выпал 8 г кристаллогидрата и  осталось (х-28) г насыщенного раствора с массовой долей растворенного вещества, как в первоначальном, т.е. w = 0,2063.
При выпаривании воды масса соли не изменилась. Используя это обстоятельство составляем уравнение материального баланса по массе соли.
0,2063х = (х-28)0,2063 + 8w
8w = 28•0,2063 ; Отсюда : w= 0,722 или 72,2%.

№9-5-2001 обл. Решение
Приближенно будем считать, что 3,7 составляют 1/4 от скорости распада ¹⁴С в 1г углерода свежесрубленного дерева (она равна 16). Поскольку содержание ¹⁴С в растущем дереве и в тканях животных (в расчете на 1 г углерода) одинаково, с момента гибели мамонта прошло примерно два периода полураспада, т.е. 11460 лет.
Расчет по точной формуле даст после логарифмирования
ln(v₀/v= (t/ t _Ѕ)ln2, откуда t = ln(v₀/v)/ t Ѕ)/ln2 =12100 лет.

№9-6-2001 обл. Решение
Запишем уравнения реакций:
1) 2МеNО₃ → 2МеNО₂ + О₂
2) 2МеNО₃ → 2Ме + 2NО₂ + О₂
3) Ме + 2НNО₃(конц.) → МеNО₃ +NО₂+ H₂O
Рассчитаем количество вещества NО₂ (n3) в реакции 3), Ме_в (n4) и соответствующего нитрата (n2):
n₃= 4,48/22,4 = 0,2 моль; n₂ = n₄= n₃ = 0,2моль
Рассчитаем молярную массу этого нитрата и выведем его формулу: М = m/n₂ = 34/0,2 = 170 г/моль; Аr(Ме_в) = 170-62 = 108 г/моль, что соответствует Аg; соль АgNО₃:
2АgNО₃=2Аg + 2NО₂ + О₂
n(NО₂) = n(АgNО₃) = 0,2 моль; n(О₂) = 1/2 • n(АgNО₃) = 0,1 моль;
Σn = 0,2+0,1=0,3 моль
Рассчитаем количество вещества газов, выделившихся при прокаливании нитратов (n5),  количество вещества кислорода в реакции 1) (n6) и нитрата металла в реакции 1) (n1):
(n₅)= 8,96/22,4=0,4 моль; n₆=n₅ - Σn= 0,1 моль; n₁= 2 n₆ = 0,2 моль
Рассчитаем молярную массу этого нитрата и его формулу:
М = m/n1 = 20,2/0,2 = 101 г/моль; Аr(Ме) = 101-62=39 г/моль, что соответствует К; соль КNО3.
Ответ: АgNО₃ и КNО₃.

№9-7-2001 обл. Решение
При растворении в воде соли диссоциируют:
BaCl₂ ∙ 2H₂O = Ba²⁺ + 2Cl^-+ 2H₂O
NaCl  = Na⁺ + 2Cl^-
В незначительной степени диссоциируют также молекулы воды:
Н₂О = Н⁺ + ОН^-
Во время электролиза происходит следующие процессы:
На катоде: 2Н⁺ +2е → Н₂
На аноде:  2Cl^- - 2е → Сl₂
В ванне будут собираться  Ba(OH)_{2 [sub]}[/sub] и NaOH.
Процессы, происходящие в ванне, можно выразить следующими уравнениями:
электролиз
BaCl2 + 2H₂O → Н₂+ Сl2 + Ba(OH)₂
электролиз
NaCl + 2H₂O → Н₂+ Сl₂ + NaOH
Количество добавленной серной кислоты : v (H₂SO₄) = 0,1 моль ∙ 0,6 моль/л = 0,6 моль.
При этом протекают следующие реакции:
Ba(OH)₂ + H₂SO₄ → BaSO₄ + 2H₂O
2NaOH + H₂SO₄ → Na₂ SO4  + 2H₂O
Избыток H₂SO₄ нейтрализуется раствором КОН по уравнению:
0,04 моль            0,02 моль
2KOH  + H₂SO₄ → K₂ SO₄  + 2H₂O
Количество КОН, ушедшее на нейтрализацию: v (КОН) = 0,032л ∙ 1,25 моль/л=0,04 моль.
Используя данные из условию задачи, составляем систему уравнений:
208х + 58,5у = 7,22
2х+у= 0,08
Отсюда: х = 0,02 моль (BaCl₂ ∙ 2H₂O), у = 0,04 моль (NaCl).
Их массы соответственно равны: m (BaCl₂ ∙ 2H₂O)= 0,02 моль ∙ 244 г/моль= 4,88г.
m (NaCl) = 0,04 моль ∙ 58,5 г/моль= 2,34 г.
w(BaCl2 ∙ 2H2O)= 4,88 / 7,22= 0,68 или 68%;
w (NaCl) = 2,34г / 7,22г = 0,32 или 32%.
Общий объем хлора, выделенного на электродах, равен:
Σv(Cl₂) = 0,02 моль+ 0,02 моль= 0,04 моль.
Его объем: V(Cl₂) = 0,04 моль*22,4 л/моль= 0,0896 л.

Задания.10 класс

№10-1-2001обл. При полном сгорании 2,72 г смеси двух гомологов предельных углеводородов, молекулярные формулы которых отличаются на две СН₂ группы, образовалось 8,36 г оксида углерода (IV). Определить формулы углеводородов и вычислить их массы.

№10-2-2001 обл. Рассчитайте, как поднялась бы температура вашего тела массой 60 кг после съедания 1 чай¬ной ложки сахара, если весь сахар сразу окислился бы в организме до СО2 и Н2О. Считайте, что чайная ложка сахара – это 5 г, а теплоемкость тела – 4000 Дж/кг•К.
Справочные данные: Δf_Н(СО₂) = -394 кДж/моль, Δf_Н(Н₂О) = -242 кДж/моль, Δf_Н(С₁₂Н₂₂О₁₁) = -2000 кДж/моль.

№10-3-2001обл. Образец вещества массой 2,96 г в реакции с избытком бария при комнатной температуре дает 489 мл водорода (измерено при 298 К и 101, 325кПа ). При сожжении 55,5 мг того же вещества получили 99 мг оксида углерода  (IV) и 40,5 мг воды. При полном испарении образца этого вещества массой 1,85 г его пары занимают объем 0,97 л при 473 К и давлении 101,325 кПа. Определите формулу вещества и приведите возможные структурные формулы всех изомеров, отвечающие условиям задачи.

№10-4-2001обл. В сосуде емкостью 10 л при 400оС смешали 2 г водорода и 80 г брома. Нашли, что в состоянии равновесия 20% брома превращается в бромоводород. Сколько бромоводорода будет содержаться в равновесной смеси, если уменьшить начальное количество брома вдвое?

№10-5-2001обл. На Таймыре в вечной мерзлоте был найден мамонт. Анализ его тканей показал, что 1 г углерода в них дает в 1 минуту 3,7 распада от 14С , в то время как для свежесрубленного дерева этот показатель равен 16. Период полураспада изотопа 14С равен 5730 лет. Считая, что содержание изотопа 14С в растущем дереве и тканях животных одинаково, найдите возраст мамонта. Напишите уравнение ядерной реакции, лежащее в основе радиоуглеродного метода датировки возраста древних предметов.

№10-6-2001 обл. Составьте схему, показывающую генетическую связь между альдегидами и спиртами, предельными, этиленовыми и ацетиленовыми углеводородами, галогенопроизводными углеводородов, простыми эфирами, карбоновыми кислотами и иллюстрируйте переходы между ними уравнениями реакций .

№10-7-2001 обл. Смесь органических продуктов хлорирования метана подвергли обработке 500,0 мл 2М водного раствора гидроксида натрия при нагревании. Не вступило в реакцию и осталось газообразным (н.у.) 896,0 мл смеси. На нейтрализацию избытка гидроксида натрия потребовалось 40 мл 1М соляной кислоты. При действии избытка соляной кислоты образовалось 1,120 л газа (н.у.). Выделенная в чистом виде смесь органических продуктов гидролиза для полного окисления ( до углекислого газа) требует 248,0 мл 1М подкисленного раствора перманганата калия, а в реакции серебряного зеркала может восстановить 34,56 г серебра. Сколько метана взяли для хлорирования?

Решение теоретического тура ОХО-2001 для 10 класса
№10-1-2001обл.
1. Введем обозначения:
С_nН2_n+2  - а моль, М = 14n + 2; С_n+2Н_2n+6  - b моль, М = 14n + 30.
При сгорании 1 моль СnН_2n+2 образуется n моль СО₂,    а моль  -   аn  моль;    
Тогда можно составить систему уравнений:
а(14n + 2) + b(14n + 30) = 2,72    44(аn + bn + 2b) = 8,36  или  аn + а/7 + bn+(30/14)b = 2,72/14    аn + bn + 2b = 8,36/44   Отсюда   1/7 (а+b) = 2,72/14 - 8,36/44,  а+b = 0,03;  n(а+b) = 0,19 - 2b,  
n = 6,33 - 66,66b;   b= (6,3 - n)/66,6   Если n = 1,2,3,4, то b>0,03, а<0 - не подходит; если n=5, b=0,02, а = 0,01 - подходит; при n = 6, b=0,005, а = 0,025 - тоже подходит.
Ответ: 1) 0,01 моль С₅Н₁₂ и 0,02 моль С₇Н₁₆; 2) 0,025 моль С₆Н₁₄ и 0,005 моль С₈Н₁₈.

№10-2-2001обл.
Уравнение реакции окисления сахара: С₁₂Н₂₂О₁₁ + 12О₂ =12СО2 + 11Н₂О. Тепловой эффект данной реакции вычислим по закону Гесса: ΔН_R = 12ΔН_f(CO₂) + 11ΔН_f(Н₂О) - ΔН_f(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 12•(-394) + 11•(-242) – (-2000) = -5390 кДж/моль. Такое количество тепла выделится при окислении 1 моль или 342 г сахара. Для 5 г сахара это составит (5 г• 5390 кДж/моль)/342 г = 78 кДж = 78000 Дж.
Зная известное соотношение между количеством тепла подаваемым на тело и изменением его температуры: Q = cmΔT, где с – удельная теплоемкость тела, можно найти изменение температуры: ΔT = Q/cm. Подставив известные данные получим:
ΔT = 78000 Дж/ (4000 Дж/кг•К• 60кг) = 0,33К или 0,33⁰С. (автор Тусупбаев С.Н).

№10-3-2001обл.
1,85 г  искомого вещества составляют  n = PV/RT = (101300 н/м² •0,97•10^-3 м³)/ (8,31 дж/моль• град•473•К) = 0,025 моля, т.е. Мr (вещества) = 1,85 г / 0,025моль = 74 г/моль.
При сжигании искомого вещества массой 55,5 мг образовалось 99 мг СО₂, следовательно, в таком образце содержится 99/44 = 2,25 ммоля С, т.е., 2,25•12 = 27 мг. При сожжении образовалось также 40,5 мг Н₂О – следовательно, образец содержит 2•40,5 / 18 = 4,5 ммоля Н, т.е. 4,5 мг. Поскольку сжигали образец массой 55,5 мг, то разница (55,5 – 27 – 4,5) = 24 мг приходится на кислород О, которого было 24/16 = 1,5 ммоля.
Отсюда простейшая формула вещества v(С) : v(Н) : v(О) = 2,25 : 4,5 : 1,5 = 1,5 : 3 : 1 = 3 : 6 : 2 = С₃Н₆О₂, поскольку его молекулярная масса Мr  = 74 г/моль, то истинная формула совпадает с простейшей.
2,96 г анализируемого вещества (2,96/74 = 0,04 моля) при взаимодействии с избытком бария дают (101300 н/м²•0,489•10^-3м³) / (8,31 дж/моль•град•298•К) = 0,02 моля Н₂. Это означает, что вещество содержит одну гидроксильную группу ОН, так как
2С₃Н₅О – ОН + Ва = Ва (С₃Н₅О – О-)₂ + Н2
                                             0,04 моля      0,02 моля
Остается решить вопрос о структуре анализируемого вещества. Так как молекула вещества  содержит 2 атома кислорода и одну группу ОН, то его изомерами могут быть либо кислоты, либо альдегидоспирты, либо кетоноспирты  и т. д. Формально можно предложить следующие формулы:
1)
2) СН₃-СН₂-СООН,  2) СН₃ – СНОН – СН = О,  3)  НО -СН₂ – СН₂ – СН = О,
3) НО -СН₂ – С =О             5) СН₂ = СН – СН₂ – О -ОН              6)

№10-4-2001обл.
Рассчитаем константу равновесия реакции. Для этого удобно воспользоваться следующей таблицей.

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, составим следующую таблицу

 [Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

№10-5-2001обл.
Для датировки возраста археологических находок используется радиоуглеродный метод. Суть его состоит в следующем. В верхних слоях атмосферы под действием космического излучения (его интенсивность предполагается постоянной на протяжении длительного периода) образуется радиоуглерод  ¹⁴С с периодом полураспада около 5730 лет. Поскольку этот углерод непрерывно превращается в СО₂ и участвует во всех процессах круговорота углерода на земле давно установилась его постоянная концентрация. Это означает, что содержание радиоуглерода в обычном углероде постоянно для любых живых объектов, участвующих в круговороте углерода.    
Скорость радиоактивного распада атомов выражается уравнением:[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение] - скорость распада атомов углерода ¹⁴С  в 1 г  углероде в мертвом организме или растении, *0 – скорость распада атомов углерода ¹⁴С  в 1 г  углероде в живом организме или растении.  
Приближенно будем считать, что 3,7 составляют 1/4 от скорости распада  ¹⁴С  в 1 г углерода свежесрубленного дерева (она равна 16). Поскольку содержание ¹⁴С в растущем дереве и в тканях животных ( в расчете на 1 г углерода ) одинаково, с момента гибели мамонта прошло примерно два периода полураспада , т.е. 11460 лет.
Расчет по точной формуле дает после логарифмирования  
[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

  [Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

№10-6-2001обл.
Примерная схема генетических связей между классами органических соединений:

№10-7-2001обл.
Прежде всего напишем реакции, протекающие при хлорировании метана.

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Образуются метилхлорид, метилендихлорид, хлороформ и четыреххлористый углерод. Также, вероятно, остается не прореагировавший метан.
Напишем реакции, происходящие в растворе гидроксида натрия:
[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]
Таким образом, газообразным остается избыток метана, и мы теперь знаем его количество – 0,04 моль. Кроме того, мы знаем общее количество щелочи, потраченной на гидролиз. Это 0,960 моль (что легко рассчитать, зная начальное количество и количество соляной кислоты, потраченной на нейтрализацию).
При добавлении избытка соляной кислоты из карбоната натрия получается углекислый газ. Это единственный газ, который может здесь образоваться, отсюда известно количество четыреххлористого углерода, образовавшего при хлорировании – 0,05 моль. Отсюда на гидролиз остальных хлорпроизводных было потрачено 0,660 моль щелочи. Напишем реакции продуктов гидролиза с перманганатом калия и аммиачным раствором оксида серебра (необходимо учитывать, что и формальдегид, и муравьиная кислота при этом окисляются до карбоната аммония):
5СН₃OH+6KMnO₄+9H₂SO₄=5CO₂+6MnSO₄+3K₂SO₄+19H₂O
5СН₂O+4KMnO₄+6H₂SO₄=5CO₂+4MnSO₄+2K₂SO₄+11H₂O
5HСOOН+2KMnO₄+3H₂SO₄=5CO2+2MnSO₄+K₂SO₄+8H₂O
СН₃OH+Ag₂O=нет реакции
СН₂O+2Ag₂O+2NH₃=(NH₄)₂CO₃+4Ag
HСOOH+Ag₂O+2NH₃=(NH₄)₂CO3+2Ag
C учетом того, что потрачено было 0,248 моль перманганата калия и выделилось 0,32 моль серебра, можно составить систему уравнений. Пусть при хлорировании образовалось х моль метилхлорида, у моль метилендихлорида и z моль хлороформа. Тогда
x+2y+4z=0,66
1,2x+0,8y+0,4z=0,248
2y+z=0,32
Вычитая из второго уравнения третье, умноженное на 0,4, получаем сразу х=0,1. Вычитая третье из первого, получаем
х+3z=0,34
Что с учетом значения х дает z=0,08. Тогда из третьего уравнения имеем у=0,12.
Теперь нам известны количества всех продуктов хлорирования и количество непрореагировавшего метана. Их простым сложением нетрудно определить количество взятого в реакцию метана – 0,39 моль.

№11-1-2001обл.  Вычислите ПР (AgI) при 25 ^оС , если потенциал серебряного электрода, погруженного в насыщенный раствор иодида серебра, равен 325 мВ (относительно-водородного электрода).

№11-2-2001обл. Энергия активации некоторой реакции в отсутствии катализатора равна 76 кДж/моль, а в присутствии катализатора энергия активации уменьшается до значения 50 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 27 оС.

№11-3-2001обл. Газ выделившийся при нагревании 2,88 г смеси хлорида натрия и дигидрата хлорида меди (II) с избытком концентрированной серной кислоты, поглощен 17,7 мл раствора гидроксида натрия (массовая доля щелочи-12%, плотность- 1,13 г/мл). Образовавшийся раствор может быть полностью нейтрализован 15 мл раствора серной кислоты с концентрацией 0,67 моль/л. Вычислите массовые доли солей в исходной смеси и объем выделившегося газа (при нормальных условиях).

№11-4-2001обл. Водный раствор массой 1000 г, содержащий 0,1775 г вещества Х и 0,85 г вещества Y, поместили в электролизер с платиновыми электродами. Через раствор в течение 8 минут пропускали ток силой 0,1 А. В результате электролиза на катоде выделилось 0,0537 г простого вещества Z, а на аноде -0,01765 г газа Г (выход по току можно принять равным 100%). После электролиза раствор проанализировали, никаких растворенных веществ, кроме Х и Y в нем не нашли, масса Х -0,0892 г, масса Y - 0,867 г. Назовите вещества Х, Y, Z и Г. Определите молярные концентрации веществ Х и Y в исходном растворе.

№11-5-2001обл. Нагревание метанольного раствора вещества Х состава С4Н8О2 в присутствии серной кислоты приводит к образованию соединения Y состава С5Н10О2 .  Оба вещества не реагируют с водным раствором гидрокарбоната калия даже при нагревании. 1) Установите возможные структурные формулы соединений Х и Y и напишите уравнения проведенных реакций. 2) Напишите уравнений трех реакций, характеризующих химические свойства соединения Х. 3) Объясните, почему соединение Y существует в форме двух различных веществ, отличающихся по некоторым физическим свойствам.

№11-6-2000обл. Радиоактивный углерод  широко используется для определения возраста предметов органического происхождения. Изотоп   образуется в верхних слоях земной атмосферы при реакции атомов азота  с нейтронами, входящими в состав космических лучей. Далее, радиоактивный углерод  распространяется по всей планете и накапливается в растениях и живых организмах. Когда же растение или живой организм погибает, то поглощение им  прекращается, а накопившийся в нем изотоп  распадается с периодом полураспада τ = 5600 лет, испуская β-частицы и превращаясь снова в ¹⁴N.
После исследования в лаборатории образца растения, обнаруженного археологами, стало известно, что: а) исходная масса изотопа  в образце была равна 0,223 мкг; б) образец постоянно испускает 26,5 частиц в секунду.
Вопросы:
1) О каком радиоактивном изотопе углерода говорится в условии задачи? Напишите уравнения соответствующих ядерных реакций.
2) Как, по-вашему, радиоактивный углерод  распостраняется по всей планете и накапливается в растениях и живых организмах?  
3) Определите "возраст" образца растения, обнаруженного археологами.
4) Через какой промежуток времени распадется одна частица радиоактивного углерода ? Приведите ваши рассуждения.

№11-7-2001обл. Простейший из известных белков -глутатион -относится к классу гормонов (веществ, регулирующих процессы жизнедеятельности). Для определения структуры этого белка можно воспользоваться известным в биохимии методом Ван Слайка, который основан на измерении объема азота, выделяющегося при реакции свободных аминогрупп с азотистой кислотой.
На раствор, содержащий 1,000 г глутатиона, подействовали избытком азотистой кислоты и получили 69,8 мл газа (н.у.). Такой же раствор глутатиона подвергли длительному нагреванию соляной кислотой, после чего добавили избыток азотистой кислоты и получили 209, 3 мл газа (н.у.).  1) напишите уравнение реакции RNH2 + HNO2= ... 2) Чему равна молекулярная масса глутатиона? 3) Сколько аминокислотных остатков входит в состав молекулы глутатиона? 4) Какие аминокислоты образуют молекулу глутатиона? Известно, что один из продуктов сгорания глутатиона реагирует с сероводородом.

Решения теоретического тура ОХО-2001 для 11 класса

№11-1-2001обл.
Потенциал серебряного электрода определяется уравнением:
Е_Ag/Ag+ = Е⁰_Ag/Ag+ + 0,059 lg С*Ag⁺ .                  
Как видно, его значение зависит только от концентрации ионов серебра в растворе, образовавшийся за счет растворимости AgI.
0,325 = 0,799 + 0,059 lg С*_Ag+ ,  Отсюда : lg С_Ag+ = -0,474/0,059 = -8,0339 = 9,9661.
С_Ag+ = 9,249•10-9 моль/л.                                                
Такая же концентрация и ионов иода в растворе: С1^-=9,249•10-9 моль/л.
ПР_Ag1 = С_Ag+С_1- = (9,249•10-9)2= 8,555•10-17.                  
Табличная величина ПРAg1= 8,555•10^-17.              

№11-2-2001обл.
Обозначим энергию активации в присутствии катализатора через Е_А, а в присутствии катализатора – через Е'_А. Соответствующие константы скорости реакции обозначим через k и k' и запишем соответствующие уравнения Аррениуса:
k = А_ехр(-Е_А/RТ)                          
k' = А_ехр(-Е'_А/RТ)                          
Поделим второе уравнение на первое:
k'/ k = ехр(-Е'_А/RТ)/ехр(-Е_А/RТ)•                            
Логарифмируя, получаем:
ln(k'/ k) = (Е_А- Е'_А)/ RТ= (76-50)•103/8,31•300 = 26•103/2493 = 10,43;                  
Отсюда k'/ k = 3,4•104                  
Ответ: добавление катализатора увеличило скорость реакции в 34 тысячи раз.        

№11-3-2001обл.
NaCl + Н₂SО₄ (конц.) = NаНSО₄ +НСl                   (1)          
СuСl₂ + Н₂SО₄ (конц.) = СuSО₄ + 2НСl                  (2)          
NaOH + НСl = NaCl + Н₂О                                         (3)          
2NaCl + Н₂SО₄= Nа₂SО₄ + 2Н₂О                                  (4)          
Пусть в смеси было х молей NaCl и y молей СuСl₂•2Н2О.
Масса смеси равна:
m = m (NaCl) +  m(СuСl2• 2Н2О) = 58,5•х + 171•у = 2,88       (5)    
Найдем количества веществ: n(NaOH) = V***w/М = 17,7•1,13•0,12/40 = 0,06 молей;
n ( Н₂SО₄) = с•V = 0,67•0,015 = 0,01 молей.
По реакции (4) с серной кислотой прореагировало 0,02 моля NаОН,
следовательно 0,06 - 0,02 = 0,04 моля NаОН прореагировало с НСl,
которой также было 0,04 моля.
Из уравнений (1) и (2) следует, что х + 2•у = 0,04    (6)                    
Решая систему уравнений (5) и (6) , находим:
х = 0,02 = n(NаCl); m(NaCl)= 0,02•58,5 = 1,17г;
у = 0,01 = n(СuСl₂• 2Н₂О); m (СuСl₂• 2Н₂О)= 0,01•171 = 1,71г;      
Массовые доли равны: w(NаCl)=1,17/2,88•100% = 40,6%,
w(СuСl₂•2Н₂О)= 171/2,88•100% = 59,4%.  
Объем НCl равен: V(НCl) = 0,04•22,4 = 0,896 л.
Ответ: 40,6% NаCl, 59,4% СuСl2• 2Н₂О; 0,896 л НCl.

№11-4-2001обл
Количество электричества, прошедшего через раствор Q = It = 8•60•0,1 = 48 Кл.              0,5 балл
Зная, что число Фарадея F = 96500 Кл/моль, рассчитаем количество вещества эквивалентов (nэкв), выделяющееся за время электролиза: (n_экв) = Q/F = 4,974•10-4моль.   0,5 балл
Определим молярные массы эквивалентов в электрохимической реакции:
М_экв(Х) = (0,1775 – 0,0892)/ (nэкв)  = 177,5 г/моль;      0,5 балл
М_экв(Y) = (0,867 – 0,85)/ (nэкв)  = 34 г/моль;                 0,5 балл
М_экв(Z) = 0,0537/ nэкв  = 108 г/моль;                              0,5 балл
М_экв(Г) = 0,1765/nэкв  = 35,5 г/моль.                               0,5 балл
Поскольку по условию задачи Z – простое вещество, единственное решение: Z – серебро (Ag). По значению молярной массы эквивалентов газа Г легко предположить, что Г – это хлор (Cl2) полученный на аноде при окислении ионов Cl-. Но ионы Ag+ и Cl- в водном растворе реагируют, образуя осадок:  Ag⁺ + Cl^- = AgCl.            1 балл

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Молярная концентрация [Ag(NН3)2]Сl в исходном растворе равна 0,001 моль/л молярная концентрация  NН₃  - 0,05 моль/л. Интересно отметить, что молярная масса эквивалентов  NН3  в электрохимической реакции превышает молярную массу. Это связано с тем, что две молекулы NН₃  выделяются при присоединении одного электрона к комплексному катиону  [Ag(NН₃)₂]⁺

№11-5-2001обл.

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Полуацеталь Х₁ с метанолом образует полный ацеталь Y. Ни исходный гидроксиальдегид Х, ни полный ацеталь Y не реагируют с раствором гидрокарбоната калия. Изомерные 2- и 3-гидроксибутанали, как и гидроксибутаноны, не будут образовывать циклических внутренних полуацеталей из-за невыгодности образования малых циклов.

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Для 4-гидроксибутаналя можно осуществить разнообразные реакции как по альдегидной и      гидроксильной группам, так и по радикалу, например:
 Ni
НОСН₂СН₂СН₂СНО + Н₂  =НОСН₂СН₂СН₂СН₂ОН;                          
НОСН₂СН₂СН₂СНО + (СН₃СО)₂О =
СН₃СООСН₂СН₂СН₂ СНО + СН₃СООН;                                                    
НОСН₂СН₂СН₂СНО + Вr₂ = НОСН₂СН₂СНВrСНО + НВr.                    
3) В структуре соединения Y имеется хиральный центр (ассиметрический атом углерода), поэтому это соединение может существовать в виде двух пространственных изомеров, которые по-разному отклоняют плоскость поляризации плоскополяризованного света.

№11-6-2001обл.

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

4. К сожалению, ответить на этот вопрос невозможно, потому что закон радиоактивного распада – статистический, он справедлив только для большого числа частиц. Когда же атомов несколько, можно говорить лишь о вероятности того или иного события их жизни.
    За время t (период полураспада) атом может либо остаться без изменений, либо распасться, причем вероятность каждого события равна 0,5. Если наш атом "выживет", то вероятность его распада в течение следующего периода t нисколько не изменится: предыстория атома не оказывает влияния на дальнейшие события; атом "не помнит" что с ним было раньше. Пусть, например, атом пережил 5t. Вероятность того, что атом снова ( в шестой раз) выживет, снова равна в точности 0,5.
Сколько же может прожить наш изотоп? Вероятность того, что он проживет 2t, равна 1/4; для 3t - 1/8; а вероятность прожить 10t уменьшится до (1/2)10 = 1/1024. Для единственного атома шанс небольшой, но когда атомов очень много, то многие из них, конечно, проживут и 10t, и 20t, и даже больше.

№11-7-2001обл
1) RNН₂ + НNО₂ = RОН +N₂,  если R- не ароматический радикал.                    

2) Если предположить, что в состав белка не входят лизин и другие аминокислоты с основным радикалом, то в молекуле белка будет одна свободная аминогруппа и из одного моля белка выделится один моль азота, поэтому молярная масса белка равна 1,000/(0,0698/22,4) = 321 г/моль.
При грубом округлении количества азота (0,0698/22,4 * 0,0031 моль) получается молярная масса белка 323 г/моль. Однако такое решение считалось неверным, поскольку точность округления должна соответствовать точности исходных данных, т.е. минимум три значащие цифры.                                                                                                              

3) Объем азота, выделившегося после гидролиза белка, в три раза превышает объем азота, выделившегося при реакции белка с азотистой кислотой. Это означает, что при гидролизе белка образовались три свободные аминогруппы, т.е. три аминокислоты.          

4) Состав аминокислот можно определить по молярной массе белка. Из возможных продуктов сгорания аминокислот с сероводородом реагирует только SО2, откуда следует, что белок содержит серу (в составе цистеина или метионина). Молярной массе 321 г/моль соответствуют следующие комбинации аминокислот:
Цистеин (М=121) – аланин (М=89) – глутаминовая кислота (М=147),
Цистеин (М=121) – валин (М=117) – треонин (М=119),
Цистеин (М= 121) – лейцин (М=131) – серин (М=105),
Метионин (М=149) – аланин (М=89) – треонин (М=119).
Каждая из этих комбинаций засчитывалась как правильная, поскольку экспериментальные данные не позволяют выбрать одну из них. Названию глутатион больше подходит первая комбинация.
Было найдено еще одно оригинальное решение: белок состоит из двух остатков цистеина (М=121) и одного остатка валина (М=117). В этом случае молярная масса белка должна быть равна 121+121+117-36=323 г/моль, однако два атома водорода можно убрать за счет дисульфидного мостика и получитьокисленную форму с молярной массой 321 г/моль, например:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

В действительность формула глутатиона следующая:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Т.е. этот белок образован глутаминовой кислотой, цистеином и глицином. Автор задачи допустил ошибку, перепутав аланин с глицином, однако на смысл задачи это не влияет. Некоторые школьники, знакомые с элементами биохимии, приводили правильную формулу глутатиола без расчетов. Такое решение считалось ошибочным, поскольку оно противоречило «экспериментальным» данным и основывалось на знаниях, а не на рассуждениях.

Огромное спасибо авторам за интересный материал