Решение задач на уменьшение-увеличение массы, объема, числа молей

А.П.СУГАТОВ,
учитель химии
средней школы № 26
(г. Керчь);
В.Ф.СУГАТОВА,
учитель химии
средней школы № 2
(г. Окуловка, Новгородская обл.)

Несколько лет назад в Белогорском районе Республики Крым был организован межшкольный районный факультет по химии. Необходимость его создания виделась в том, что он позволил бы получать более глубокие знания по химии ученикам не только городских, но и сельских школ, что важно для сельскохозяйственного района.
За время работы факультета многие выпускники стали студентами вузов Украины и России, где профилирующим предметом является химия, а до поступления в вузы были призерами районных, областных и республиканских олимпиад.
К числу достоинств факультета относится то, что рядом с учениками занимались учителя, которые хотели углубить навыки решения сложных задач. Занятия на факультете проводились блоками по трем направлениям: теория, практикум, решение задач. Продолжительность занятия – 4 ч с обязательным домашним заданием.
Хочется надеяться, что приведенный ниже блок принесет пользу учителям школ и руководителям химических кружков. Этот блок предлагался ученикам не только старших классов, но и восьмиклассникам. Единственное отличие заключалось в том, что для восьмиклассников на доске записывались уравнения реакций, которые они еще не знали, и химические формулы неизвестных им веществ.


УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

1. В раствор медного купороса погрузили железную пластинку. Определите массу всей выделившейся на ней меди, если масса пластинки увеличилась на 1,2 г.

2. В раствор нитрата серебра погрузили медную пластинку массой 80 г. После полного вытеснения серебра масса пластинки увеличилась на 7,6%. Определите массу серебра, выделившегося на пластинке.

3. В раствор, содержащий 9,4 г нитрата меди и 9,75 г нитрата ртути, погрузили кадмиевую пластинку массой 50 г. На сколько процентов увеличилась масса пластинки после полного вытеснения меди и ртути кадмием, если медь и ртуть полностью осели на пластинке?

4. В раствор, содержащий 18,8 г нитрата меди и 32,5 г нитрата ртути, погрузили кадмиевую пластинку массой 500 г. На сколько процентов увеличилась масса пластинки после полного вытеснения меди и ртути кадмием, если медь и ртуть полностью осели на пластинке?

5. В раствор, содержащий 15,4 г кристаллогидрата нитрата кадмия Cd(NO3)2•4Н2O, погрузили цинковую пластинку. Через некоторое время ее вынули из раствора, промыли, высушили и взвесили. Масса ее увеличилась на 0,94 г. Раствор осторожно выпарили до образования кристаллогидратов нитратов кадмия Cd(NO₃)₂•4Н₂O и цинка Zn(NО₃)₂•6Н₂О. Определите состав остатка кристаллогидратов.

6. В раствор, содержащий 8,32 г сульфата кадмия, погрузили цинковую пластинку. После полного выделения кадмия из раствора масса пластинки увеличилась на 2,35%. Определите массу цинковой пластинки.

7. Две пластинки с одинаковой массой, изготовленные из металла, образующего двухзарядные ионы, погрузили: одну в раствор сульфата меди, а вторую – в раствор сульфата ртути. Через некоторое время масса пластинки, погруженной в раствор сульфата меди, уменьшилась на 3,6%, а масса второй пластинки увеличилась на 6,675%. Уменьшение молярной концентрации обоих растворов было одинаковым. Определите эквивалент и название металла.

8. Смесь хлорида и йодида натрия массой 104,17 г растворили в воде, через полученный раствор пропустили избыток хлора. Затем раствор выпарили и остаток прокалили до постоянной массы, которая составила 58,44 г. Вычислите массовые доли солей в смеси.

9. К раствору, содержащему 1,6 г КВr, прибавили 5 г брома-сырца, содержащего примесь хлора. После упаривания смеси было получено 1,155 г твердого остатка. Определите содержание хлора в препарате брома.

10. Определите процентное содержание примесей в перманганате калия, если при нагревании 40 г образца образовалось 36,8 г твердого остатка.

11. Определите процентное содержание дихромата аммония в образце, если при разложении 32 г его образовалось 22 г твердого остатка.

12. При разложении 25 г карбоната кальция образовалось 16,2 г твердого остатка. Определите степень разложения карбоната кальция.

13. При сгорании 5,4 г трехвалентного металла образовалось 10,2 г оксида. Определите, какой металл был взят для сожжения.

14. При прокаливании 2,42 г кристаллогидрата азотнокислой меди масса уменьшилась на 1,62 г. Установите формулу кристаллогидрата.

15. На чашках весов уравновешены два сосуда, в которые налиты равные объемы раствора соляной кислоты. В один сосуд насыпали 1 г мела. Сколько нужно прибавить карбоната бария в другой сосуд, чтобы равновесие весов не нарушилось?

16. При разложении аммиака объемом 100 мл произошло увеличение объема до 150 мл. Определите массовую долю аммиака, подвергшегося разложению.

17. Электролиз 6%-го раствора медного купороса объемом 200 мл и плотностью 1,02 г/мл продолжали до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 5 г. Определите массовые доли соединений в оставшемся растворе.

18. При разложении 1 моль дихромата аммония выделяется 503 кДж энергии. Сколько энергии выделилось при разложении некоторой порции дихромата аммония, если масса твердого остатка оказалась на 25 г меньше массы исходного вещества?

19. К 50 мл смеси СО и СО₂ добавили 50 мл О2 (н.у.). Смесь сожгли, после чего ее объем, приведенный к нормальным условиям, оказался равным 90 мл. Найдите объемные доли газов в начальной смеси.

20. При сжигании 100 л смеси метана, оксида углерода(II) и этилена было получено 120 л СО₂. Объемы газов измерялись в одинаковых условиях. Сколько литров этилена содержалось в смеси?

21. После пропускания воздуха через озонатор его объем уменьшился на 112 мл (н.у.). Какая масса йода выделится при пропускании полученного газа через раствор йодида калия?

22. Смесь гидридов лития и натрия прореагировала с 193 мл воды. Масса полученного раствора оказалась на 1 г меньше суммы масс исходных веществ, а массовая доля щелочей в растворе оказалась равной в сумме 8%. Определите массы исходных гидридов.

23. При действии соляной кислоты на смесь железных, медных и золотых опилок масса раствора увеличилась на 2,7 г. Нерастворившуюся часть смеси обработали горячей концентрированной серной кислотой, при этом выделилось 1,12 л газа (н.у.). Нерастворившийся же осадок имел массу
4,02 г. Установите массовые доли металлов в смеси.

24. К 4 л смеси метана с ацетиленом прибавили вдвое больший объем водорода и всю смесь пропустили над Рt-катализатором. После этого объем газа составил 8 л. Определите объемную долю ацетилена в исходной смеси.

25. После длительного прокаливания порошка меди на воздухе масса его увеличилась на 1/8. Определите состав образовавшейся смеси (в % по массе).

26. Газ, полученный при действии избытка металлического цинка на раствор, содержащий 3,32 г смеси уксусной и муравьиной кислот в 21,68 мл воды, смешали с этиленом объемом 0,112 л. После пропускания полученной смеси над нагретым никелевым катализатором ее объем уменьшился до 0,672 л (н.у.). Полученный газ не обесцвечивает раствор перманганата калия. Вычислите массовые доли кислот в растворе.

27. Тонко измельченную смесь карбоната натрия и сульфата аммония нагревали в открытом тигле, постепенно увеличивая температуру до 700 °С, и выдерживали при этой температуре до постоянной массы. В результате произошло уменьшение массы на 30%. Получившийся твердый остаток растворили в воде. После добавления к полученному раствору избытка раствора хлорида бария выпал осадок. Определите (в массовых долях):
1) состав исходной смеси;
2) состав образовавшегося осадка.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Записываем уравнение реакции:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Давайте попробуем себе представить, что происходит при погружении железной пластинки в раствор сульфата меди. Если один атом железа переходит с пластинки в раствор, то на его место из раствора на пластинку выделяется один атом меди. Если в реакцию вступит 1 моль железа, то на пластинке выделится 1 моль меди. Поскольку атомная масса меди больше атомной массы железа и вся медь оседает на пластинке, то в этом случае масса пластинки увеличится на:

64 – 56 = 8 г.

Масса пластинки увеличится на 8 г – меди выделится 64 г, масса пластинки увеличится на 1,2 г – меди выделится х г.
Отсюда х = 9,6 г.
Ответ. m(Cu) = 9,6 г.

А могли бы вы узнать, сколько железа перешло в раствор, а также массы сульфатов железа и меди?

2. Масса пластинки увеличилась на:

80•0,076 = 6,08 г.

Записываем уравнение реакции:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Из уравнения реакции видно, что увеличение массы пластинки будет происходить за счет выделения серебра на медной пластинке и перехода в раствор меди (для 1 моль меди
[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]m = 216 – 64 = 152 г).
При увеличении массы пластинки на 152 г серебра выделится 216 г, при увеличении массы пластинки на 6,08 г серебра выделится х г.
Отсюда х = 8,64 г.
Ответ. m(Ag) = 8,64 г.

3. Записываем уравнения реакций:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Из уравнения реакции (1) видно, что при выделении 64 г меди на кадмиевой пластинке 112 г кадмия перейдет в раствор и масса пластинки уменьшится на 48 г.
Если прореагирует 188 г Сu(NO₃)₂ – масса пластинки уменьшится на 48 г, если прореагирует 9,4 г Сu(NO₃)₂ – масса пластинки уменьшится на х г.
Отсюда х = 2,4 г.
Из уравнения реакции (2) видно, что при выделении на кадмиевой пластинке 201 г ртути 112 г кадмия перейдет в раствор и масса пластинки увеличится на 89 г.
Если вступит в реакцию 325 г Hg(NO₃)₂ – масса пластинки увеличится на 89 г, если вступит в реакцию 9,75 г Hg(NO3)2 – масса пластинки увеличится на y г.
Отсюда y = 2,67 г.
Таким образом, масса пластинки увеличится на 0,27 г:

(2,67 – 2,4),

что составляет 0,54%.
Ответ. Масса пластинки увеличилась на 0,54%.

Почему нельзя было определять изменение массы сразу по двум реакциям? (Потому, что были взяты не одинаковые, а разные количества солей.)

4. Определим число молей нитратов меди и ртути в растворе:

количество вещества Сu(NO₃)₂ равно 0,1 моль,
количество вещества Hg(NO₃)₂ равно 0,1 моль.

Если в реакцию вступило бы по 1 моль солей, то изменение массы составило бы:

(64 – 112) + (201 – 112) = 41 г

(см. решение задачи 3).
Если прореагирует по 1 моль солей – изменение массы пластинки составит 41 г, если прореагирует по 0,1 моль солей – изменение массы пластинки составит х г.
Отсюда х = 4,1 г.
Ответ. Масса пластинки увеличилась на 0,82%.

5. Реакция вытеснения кадмия цинком проходит по уравнению

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

При осторожном выпаривании происходит образование кристаллогидратов.
Определим число молей кристаллогидрата нитрата кадмия.
Поскольку M(Сd(NO₃)₂•4H₂O) = 308 г/моль, то число молей кристаллогидрата нитрата кадмия равно 0,05 моль.
Число молей Сd(NO₃)₂•4H₂O равно числу молей Сd(NO₃)₂.
Из уравнения реакции следует:
если в реакцию вступит 1 моль Сd(NO₃)₂ – изменение массы пластинки составит 47 г, если в реакцию вступит х моль Сd(NO₃)₂ – изменение массы пластинки составит 0,94 г.
Отсюда х = 0,02 моль.
В результате реакции образовалось 0,02 моль нитрата цинка и осталось (0,05 – 0,02) = 0,03 моль нитрата кадмия, т.е. 0,02•297 = 5,94 г кристаллогидрата нитрата цинка и 0,03•308 = 9,24 г кристаллогидрата нитрата кадмия.
Ответ.
9,24 г Сd(NO₃)₂•4H₂O,
5,94 г Zn(NO₃)₂•6H₂O.

6. Записываем уравнение реакции:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Если в реакцию вступит 208 г CdSO₄ – изменение массы пластинки составит 47 г, если в реакцию вступит 8,32 г CdSO₄ – изменение массы пластинки составит х г.
Отсюда х = 1,88 г.
По условию задачи этому изменению соответствует 2,35%.
Ответ. Масса цинковой пластинки равна 80 г.

7. Анализ условия задачи показывает, что атомная масса неизвестного металла больше, чем атомная масса меди, но меньше, чем атомная масса ртути. Пусть атомная масса металла х.
Записываем уравнения реакций:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]

Масса пластинки по реакции (1) равна:

(х – 64)•100(%)/3,6(%) г.

Масса пластинки по реакции (2) равна:

(201 – х)•100(%)/6,675(%) г.

Согласно условию задачи:

(х – 64)•100(%)/3,6(%) = (201 – х)•100(%)/6,675(%).

Решая уравнение, получим х = 112, т.е. металл – кадмий.
Тогда

Э(Cd) = Ar/n,

где Э – эквивалент элемента, Аr – относительная атомная масса, n – валентность металла. Отсюда Э(Cd) = 112/2 = 56.
Ответ. Металл – кадмий, Э(Cd) = 56.

8. Первый способ. Записываем уравнение реакции:

2NaI + Cl₂ = 2NaCl + I₂.

При прокаливании йод возгоняется, сухой остаток будет состоять из хлорида натрия. Пусть в смеси содержится х моль хлорида натрия и y моль йодида натрия, молярная масса хлорида равна
58,44 г/моль, а йодида – 149,89 г/моль.
В соответствии с уравнением реакции y моль йодида натрия при взаимодействии с хлором образуют y моль хлорида натрия. Тогда масса хлорида натрия после прокаливания составит:

58,44х + 58,44y = 58,44 г.

В то же время масса солей равна:

58,44х + 149,89y = 104,17 г.

Решаем систему уравнений:

[Вы должны быть зарегистрированы и подключены, чтобы видеть это изображение]
41,2% (NH₄)₂SO₄,
58,8% Na₂CO₃;
состав осадка:
39,7% BaCO₃,
60,3% BaSO₄.